Mengetahui Penyakit Kanker dengan Matematika

Disusun Oleh : Sri Pani Sumirat

Tadris Matematika B/VI       

IAIN Syekh Nurjati Cirebon

          Haloo sahabat pembaca, sungguh beruntung kita masih diberi kesempatan waktu untuk membaca, jadi jangan sia-siakan waktu yang kita miliki. Selamat membaca dan semoga bermanfaat....

Matematika dan Kedokteran?

       Ilmu kedokteran dan matematika memiliki keterikatan satu sama lain, ilmu matematika yang berkaitan dengan kedokteran adalah persamaan diferensial. Persamaan diferensial adalah persamaan matematika untuk fungsi satu variabel atau lebih, yang menghubungkan nilai fungsi itu sendiri dan turunannya dalam berbagai orde. Persamaan diferensial memegang peranan penting dalam rekayasa, fisika, ilmu ekonomi dan berbagai macam disiplin ilmu lain

Apakah Kanker Itu?

Semakin banyaknya orang yang mendambakan kepraktisan, mengakibatkan penyakit bergeser ke arah tumor dan kanker. Penyakit kanker merupakan suatu penyakit yang menyerang sel tubuh manusia. Penyebabnya adalah karsinogen yang bisa berupa virus, bahan kimia, radiasi atau sinar matahari. Karsinogen ini menyebabkan perubahan dalam bahan genetik sel sehingga sel kehilangan pengendalian dan mekanisme normalnya. Sel yang telah terkena karsinogen ini akan tumbuh dengan cepat dan tidak terkendali serta menjadi sangat ganas.

 Sel yang terkena karsinogen akan membentuk suatu benjolan yang akan terus berkembang pesat. Untuk menghilangkan sel kanker tersebut biasanya dilakukan pembedahan. Setelah dilakukan pembedahan biasanya dilanjutkan dengan penyinaran agar sel yang tersisa mengecil dan hilang.

       Ada dua macam tumor, yaitu tumor ganas (kanker) dan tumor jinak. Secara teori kanker adalah suatu penyakit yang disebabkan oleh pertumbuhan sel-sel jaringan tubuh yang tidak normal kemudian disebut sebagi sel kanker. Sel kanker akan mempertahankan mutasinya melalui proses refroduksi sel, meskipun terdapat usaha dari imun (kekebalan tubuh) yang bekerja untuk mengeliminasi sel kanker atau sel tumor.

Cara Penyembuhan Kanker

Kanker dapat menyerang semua anggota tubuh, kanker bisa menjangkit permukaan tubuh atau kanker juga tubuh di dalam tubuh. Langkah awal untuk mengatasi gelaja kanker adalah dengan terapi pengobata secara imunoterapi, kemoterapi,dan biokemoterapi.

Imunoterapi (terapi biologis) tujuannya adalah memperkuat kemapuan alami tubuh untuk memerangi kanker sendiri dengan meningkatkan efektifitas kekebalan tubuh.

Kemoterapi adalah tindakan terapi dengan menggunakan zat-zat kimia yang bertujuan menghambat pertumbuhan sel tumor. Pengobatan ini dilakukan dengan menyebarkan bahan kimia ke dalam darah yang mengarah pada pembagian sel.

Biokemoterapi penggabungan terapi secara imunoterapi dan kemoterapi yaitu imonoterapi bertujuan untuk mengaktifkan sel imun sedangkan kemoterapi bertujuan membunuh  sel kanker secar cepat.

Peran Matematika dalam Penyakit Kanker

Lantas dimanakah peran Matematika? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus, bisa dengan integral cakram, lipat 2 bahkan lipat 3. Karena umumnya sel kanker tidak mungkin berbentuk prisma, tabung, kerucut atau limas.

Sebelum dilakukannya penyinaran, dokter harus mengetahui besar sel kanker tersebut serta letaknya. Untuk mengetahui besarnya ukuran sel tersebut para ahli dosimetri menggunakan cabang ilmu kalkulus yaitu integral. Integral adalah cabang dari kalkulus yang dapat digunakan untuk menghitung luas ataupun volume.

Integral yang digunakan untuk menghitung volume adalah integral lipat 3, yaitu integral tunggal yang diintegralkan kembali. Bentuk sederhananya adalah

ʃʃʃ f (x,y,z) dx dy dz . untuk menentukan volume benda, yang digunakan adalah

bentuk ʃ_y1^y2ʃ_x1^x2ʃ_z1^z2 (x,y,z) dx dy dz. Ada dua metode integral yang digunakan yaitu integral cakram dan integral cincin.

Persamaan Diferensial  Matematika Dalam Penyakit Kanker

Penelitian yang dilakukan oleh Pilis, dkk (2009) dalam jurnal Mathematical Model Creations for Cancer Chemo-Immnunotherapy  dituliskan dalam bentuk persamaan diferensial yaitu sebagai berikut:

          Pada model tersebut terdapat beberapa variabel yang akan dijelaskan sebagai berikut:

     1.  T(t) adalah populasi sel tumor pada t

    2.  N(t) adalah populasi sel pembunuh alami atau sel NK pada saat t.

    3.  L(t) adalah populasi sel CD8+T pada saat t.

    4.  C(t) adalah sirkulasi sel limfosit pada saat t

    5.  M(t) adalah konsentrasi obat kemoterapi pada saat t

    6.  I(t) adalah konsentrasi interleuikin pada saat t

    7.  A(t) adalah konsentrasi antibodi monoklon pada saat t.

Pada enam persamaan diatas, persamaan tersebut menurut Ross (1984) merupakan persaman diferensial karena persamaan tersebut mengandung turunan dari satu peubah tak bebas t. Selain itu menurut Boyce dan Diprima (2000:263) sistem persamaan diferensial di atas dikatakan tak linear karena sistem tersebut terdiri dari lebih dari satu persamaan tak linier yang saling terikat yaitu T(t), N(t), L(t), C(t),I(t) dan M(t).

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan bahwa hasil penurunan atau moifikasi model matematika pada terapi kanker menggunakan imunoterapi, kemoterapi, dak begit  menunjukan perubahan yang signifikan antara sel kanker dan sel imun yang memerangi.

Referensi

Arkham, H. P. (2012, Desember 1). Aplikasi Matematika dalam Bidang Kedokteran. Retrieved from Hannah Arkham Blog: https://hannapratiwiarkham.wordpress.com/2012/12/01/aplikasi-matematika-dalam-bidang-kedokteran/

Selviani, R. (2015, Juli 2015). Aplikasi Matematika Di Bidang Kedokteran. Retrieved from Rima Selviani Blog: http://rimaselviani.blogspot.co.id/2015/07/aplikasi-matematika-di-bidang-kedokteran.html

Wikipedia. (2017, Desember 11). NN. Retrieved from Wikipedia: https://id.wikipedia.org/wiki/Persamaan_diferensial

Zahro', S. K. (2014). Analisis Model Pada Pengobatan Kanker Kolorektum Menggunakan Imunoterapi dan Kemoterapi. Malang: UIN Maulana Malik Ibrohim.